Аннуитетный способ погашения кредита: формулы расчета и примеры

На начальной стадии пользования кредитом основная часть платежа поступает на погашение начисляемых на задолженность процентов. К середине срока соотношение практически выравнивается, а ближе к концу выплат большая часть суммы поступает на погашение основного долга. Аннуитетные платежи позволяют нивелировать нагрузку, которая в первые месяцы многим заемщикам кажется запредельной.

Аннуитетный платеж рассчитывают на основании коэффициента аннуитета:

[latex]K = \frac{i*(1+i)^n}{(1+i)^n-1}[/latex]

K – коэффициент,
i – процентная ставка за период,
n – число переводов.

Эта формула является классической, но банки применяют собственную методику деления сроков погашения заемных средств на периоды (в днях, месяцах). В результате этого расчеты кредита могут несколько отличаться, несмотря на одинаковую ставку.

Размер платежа при данной системе погашения обязательств зависит от суммы кредита и коэффициента аннуитета (K) и, который вычисляется по формуле:

[latex]AP = TK * K[/latex]

TK – тело кредита
AP – аннуитетный платеж.

Математические формулы можно перевести в практический вид. Процентная ставка рассчитывается на год, гасить заем следует ежемесячно (12 раз за год), поэтому формула для определения аннуитетного платежа выглядит так:

[image1]

или же

[image2]

k – численность месяцев, за которые предполагается погасить кредит.

Ранее упоминалось, что одна часть суммы аннуитетного платежа поступает на погашение тела кредита, другая – в счет погашения процентов. Ежемесячно проценты набегают на остаток задолженности по ссуде. Для их расчета следует воспользоваться формулой:

[image3]

СЗ – сумма задолженности к моменту расчета,
СП – сумма процентов за месяц.

Благодаря аннуитетному способу погашения на тело кредита приходится часть обязательного платежа, уменьшенная на величину набежавших процентов.

За временную базу в банках обычно принимаются 12 месяцев, но в некоторых кредитных учреждениях расчеты производят по количеству дней в году, что дает более точный результат.

Приведем примеры практического применения аннуитентных платежей в сравнении с дифференцированными платежами.

Погашение образовательного кредита

Предположим, заемщику в рамках образовательной программы необходимо оплатить обучение стоимостью 1 828 957,5 руб. (45 000 евро). Максимальный срок кредитования – 11 лет под 12% годовых. По условиям программы Сбербанк предоставляет 90% от стоимости обучения, первоначальный взнос (10%) вносит сам учащийся.

Руководствуясь условиями целевого кредита на образование Сбербанк определяет максимально допустимую сумму: 1 828 957,5 руб. *90% = 1 646 061,75 ~ 1 646 062 руб.

Расчет графика платежей по аннуитетной системе:

• ежемесячный взнос – 22 514,64 руб;
• сумма переплаты за полный период кредитования – 1 325 870,02 руб. (80,5% от общей суммы);
• в структуре первого погашения преобладают процентные платежи: 16 460,62 руб. против 6 054,02 руб. (погашение тела кредита);
• последний платеж смещается в сторону погашения основного долга: 22 291,72 руб. при начисленных процентах — 222,92 руб.
• погашение тела кредита через 5 лет 4 мес. с начала пользования займом постепенно превышает процентные выплаты в общей структуре платежа.

График платежей при дифференцированном расчете:

• ежемесячная фиксированная величина платежа – 12 470,17 руб;
• первый платеж – 28 930,79 руб. (при аннуитете – 22 514,64 руб.), через 4 года 5 мес. дифференцированный платеж достигнет 22 446,30 руб. и будет в дальнейшем снижаться;
• сумма переплаты за период кредитования — 1 094 631,23 руб. (66,5% от общей суммы);
• проценты за первый месяц кредитования – 16 460,62 руб;
• проценты за последний период — 124,70 руб.

Итак, при аннуитетном способе погашения кредита в 1 646 062 руб. на срок 132 месяца под 12%:

• ежемесячный платеж – 22 514,64 руб;
• сумма платежей в общей сложности – 2 971 932 руб;
• переплата – 1 325 870 руб.

При дифференцированном:

• ежемесячный платеж — 28 931 — 12 595 руб;
• сумма платежей в общей сложности – 2 740 693 руб;
• переплата – 1 094 631 руб.

Разница составит 231 239 руб., поэтому для желающих сэкономить дифференцированные платежи выглядят привлекательней.

При расчете обычных потребительских кредитов, взятых на меньший срок, соотношение тела/процентов в общей структуре платежей будут иными, как и картина переплат.

Погашение потребительского кредита

Предположим, заемщик взял кредит в 200 тыс. руб. под 22% годовых сроком на 5 лет.

График выплат по аннуитетной схеме:

• ежемесячный платеж – 5 523,78 руб;
• сумма переплаты за период пользования кредитом – 131 426,94 руб. (65,7% от суммы);
• в структуре первого погашения преобладают процентные платежи: 3 666,67 руб. против 1 857,12 руб. (погашения тела кредита);
• последний платеж смещается в сторону погашения основного долга: 5 424,34 руб. при начисленных процентах в 99,45 руб;
• оплата тела кредита спустя 1 год 11 мес. станет доминирующей в структуре платежа.

График выплат при дифференцированной схеме:

• фиксированная величина ежемесячного платежа – 3 333,33 руб;
• первый платеж – 7 000,00 руб. (при аннуитете – 5 523,78 руб. каждый месяц);
• сумма переплат за период кредитования – 111 833,33 руб. (55,9% от суммы);
• проценты за 1-й месяц пользования займом составят — 3 666,67 руб.
• за последний период расчета сумма начисленных процентов составит 61,11 руб.

При аннуитетном способе погашения:

• ежемесячный платеж — 5 524 руб;
• сумма платежей в общей сложности — 331 427 руб;
• переплата – 131 427 руб.

При дифференцированном:

• ежемесячный платеж — 3 394 – 7 000 руб;
• сумма платежей в общей сложности – 311 833 руб;
• переплата – 111 833 руб.

Таким образом, при небольшом сроке займа дифференцированные платежи дают возможность сэкономить 19 594 руб.